Ординарий римско-католической епархии святого Иосифа в Иркутске.
Кирилл Климович родился 5 ноября 1952 года в Казахстане. В детстве жил в Белорусской ССР, а затем переехал вместе с семьей в Польшу.
В 1974 г. поступил в высшую духовную семинарию «Hosianum» в г. Ольштын (Польша), которую окончил в 1980 г. Рукоположен во священника 8 июня 1980 г. примасом Польши кардиналом Юзефом Глемпом. Служил викарием в городах Видмины, Пасленк и Клевки под Ольштыном.
С июля 1990 г. начал служение в Белоруссии, где был настоятелем прихода и деканом в г. Глубокое в Минско-Могилевской архиепархии.
13 октября 1999 г. Папой Иоанном Павлом II был назначен вспомогательным епископом Минско-Могилевской архиепархии и 4 декабря 1999 г. рукоположен во епископа в минском кафедральном соборе Пресвятой Девы Марии кардиналом Казимиром Свёнтеком к титулярный епископ Арбанский. С 1999 по 2003 гг. — генеральный викарий Минско-Могилевской архиепархии и настоятель кафедрального собора в Минске.
17 апреля 2003 г. Папой Иоанном Павлом II назначен ординарием Римско-католической епархии святого Иосифа в Иркутске; 15 июня 2003 г. в иркутском кафедральном соборе Непорочного Сердца Божией Матери состоялось каноническое и литургическое вступление в должность.
С 2005 по 2011 гг. — заместитель председателя Конференции католических епископов России. Руководитель Катехитической комиссии и Комиссии по межхристианскому и межрелигиозному диалогу и диалогу с неверующими.